変な算数試験問題を解いてみました。
中学にならう代入をするだけの簡単な問に多くの方々に解けそうでいて解けないらしい数学の問題があったのでご紹介します。
OKWAVEというサイトのQ＆Aで、私の回答を質問出題者がベストアンサーと選んでくれました。
これだけでは私の能力自慢になってしまいます。
が、高校生レベルで行った回答を追加したいのに、いったん締め切られた後には追加のできぬOKWAVEサイトの仕組みの障壁を乗り越え、障壁を壊す改善が私からはできぬので、ここに引用を明確にして書くことにしました。
引用：
回答にある方は「これでは何を言いたいのかわかりません。 ・・質問として通じる内容」とお答えが有りました。
ごもっともです。それはなぜなのかも、回答しておきました。
質問の文章は正しく記述されています。
その方法と同じように考えを並べて記述すればいいのです。
そこまでは覚えていることを再現する記憶の能力です。
それでもまだ記述ができなかったとしたらば、あなたに足りないのは推論の能力です。
覚えていることを再現する記憶だけでなく、足りない部分を自ら作り上げる作業が推論というものです。
クイズともいいます。
推論は人間だけにできてコンピュータや人工知能にはできません。
あなたの人間としての能力が試されています。
数式を観察してください。
実は数学ではなくクイズなのです。
9.5＝35cm
7.5＝X
実はこの数式には含意が有ります。
なぜならばひとめみて１行目は正しい数式ではないのです。
数学ではなくクイズが必要になってます。
１行目の左辺に足りない部分を自ら作り上げる作業が必要です。
推論を2種類して、全体から正しい連立方程式を作り上げるのです。
まず数式というものになくてはならない性質の確認から始まります。
最初の式の右辺にだけ、他の辺にはどこにもない、単位が書かれています。
書かれていない単位とはｃｍです。
辺の片方にあれば等号イコールの反対側の辺にも同じ単位があって初めて数式になります。
そこで私はｋcmという乗数が一行目の左辺に必要だと考えます。
それを数式にすると一行目は
9.5＊ｋcm＝35cm
です。
私はｋという乗数を上式に推論して記述しました。
また、なぜ私が K を使ったか推論してみてください。
それが二つ目の推論です。
2行目の式に35の代わりに何が入るかという問いが作られているので、
私ならば一目でこの一行と2行の関係を比例と考えます。
人工知能や記憶にはこの答えは出てこないでしょ。
もしAIで解いたなら回答の候補はたくさん出てくるかもしれませんが、一つに絞るには、日本の教育環境と文化の要素までも条件にしないとできないことです、
さて比例の連立方程式を推論してみましょう。
落ちこぼれが起きないように小学生でもわかるように書きます。
まず四角い豆腐１丁を思い浮かべてください。
それを当分に2つに分けたとしますと,それぞれは元々の一塊の豆腐の単位が半分になり塊が２つになりました。
２つになった塊ですが、もともと全体は１丁です。
これを数式に書くと
１／２＊２＝１
その意味を分けて分解して書いてみましょう。すなわち
当分に2つに分けたことがすなわち１／２
２つになった塊ですが、もともと全体は１丁すなわち ＊２＝１
こんな関係です。
そこで切り分けた当分の豆腐では、その大きさを眺めてみるともともとの豆腐の大きさの１／２です。
等分に2個に切分けるともとの大きさに比べて１／２になったわけです。
もし10個に切り分ければ、もとの大きさに比べて１／１０になったわけです。
これをたとえば３個集めたら、
１／２＊３＝３／２ （それはいいかえると３÷２＝1.5です。）
たとえば１０個集めたら、
１／２＊１０＝１０／２です。
3個集めたらどうなるか10でどうなるかという関係を比例と言います。
では本題を同じ調子で推論を進め中学生レベルで解いてみましょう。
出題式を改変してみます。
9.5＊ｋcm＝35cm
7.5＊k＝X (数式にあなたなりの推論をしてください）
ｋ＝35／9.5
ｘ＝7.5＊k
に
ｋを代入します。
ｘ＝（7.5＊35）／9.5
＝27.6315789474
が答えです。
ここまでが締め切りに間に合った回答です。
続きです。別解をしてみます。
ここからが再投稿できなかった、締切の壁を抜けなかったが付け加えたい回答です。
一つ目の別解
9.5＝35cm
7.5＝X
「釣り合いのない単位cmの存在によって正しい数式ではないので、解なし。」とするのも解の一つです。
2つ目の別解
9.5✕ｋcm＝35cm
7.5✕k＝X
と推量しました。
推量にはこれ以外も存在する可能性があるでしょう。
AIで探せば候補はたくさん上がってくるでしょう。
したがって解答はたった一つに絞れないというのもまた一つの解でしょう。
３つ目の別解
9.5✕ｋcm＝35cm
7.5✕k＝X
のとき、比例定数ｋに注目すると次の関係があります。
ｋ＝35／9.5＝ｘ／7.5
です。
比例定数は定数なので、右辺それぞれは同じ比ｋがあるのです。
35／9.5＝ｘ／7.5
の表記は等式右辺を集めてみて、比に書くと
35：9.5＝ｘ：7.5
です。
この比の表記の性質から等号からの両側に
9.5ｘ＝35＊7.5
と変形できます。
すると
ｘ＝（35＊7.5）／9.5
＝35＊15／19
となります。
こういう推論の流れと段階を書き記すことができれば、正解と認めていただけるだろうと思います。
